杀死警察什么罪

杀死警察的行为构成 故意杀人罪。根据《刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。若行为人在实施杀人行为时还伴有暴力抗拒执法，则可能同时构成妨害公务罪，但会以故意杀人罪定罪处罚。

此外，若行为人的暴力行为导致警察重伤或死亡，将按照处理牵连犯的原则，以重罪吸收轻罪，按故意杀人罪定罪处罚。

综上所述，杀死警察的行为不仅构成故意杀人罪，还可能因具体情况同时构成妨害公务罪，但无论何种情况，都应受到严厉的法律制裁。