在路上撞狗后，应根据具体情况采取不同的处理措施：
狗拴了链子，车主全责
如果狗主人已经给狗拴了链子，并且车主在正常行驶中没有过错，那么车主应对狗的伤害或死亡承担全部责任，并进行相应的赔偿。
狗没拴链子且车辆正常行驶，狗主人全责
如果狗主人没有给狗拴链子，但车辆在正常行驶中没有违章行为，那么狗主人应对狗的伤害或死亡承担全部责任，车主无需进行赔偿，但可能需要给予狗主人一定的安慰。
狗没拴链子且车辆违章行驶，双方有责任
如果狗主人没有给狗拴链子，且车辆在违章行驶（如超速、逆行等）的情况下发生了事故，那么狗主人和车主都应承担一定的责任，具体责任比例需要根据警方的调解来确定。
狗咬人处理
如果狗在事故中咬伤了人，饲养人或管理人需要承担侵权责任。但如果受害人存在故意或重大过失，可以减轻饲养人的责任。如果伤害是因为第三者的原因造成的，那么饲养人和第三者都需要承担赔偿责任。
流浪狗的处理
如果撞到的狗是流浪狗，应首先将其送往宠物医院救治，并联系当地动物保护组织请求帮助。如果确认狗狗死亡，应将其移到路边，避免二次碾压，并尽可能进行妥善安置。
报警和保险理赔
无论何种情况，驾驶者都应首先报警，并通知保险公司。如果事故涉及狗咬人，还需收集相关证据，如现场照片、视频等，以便后续处理赔偿事宜。
避免私自处理
驾驶者不应私自与狗主人协商赔偿，而应等待交警到场进行事故认定。私自协商可能会导致后续纠纷，且可能违反法律规定。
综上所述，处理路上撞狗的事故时，应首先确保自身和他人的安全，然后根据具体情况报警并联系保险公司或动物保护组织，确保按照法律规定和程序进行处理。