发现虚开发票的方法主要包括以下几个方面：
银行流水检查
仔细查看企业对公账户及相关人员的私人账户流水，寻找与开票金额相近且在开票后短时间内有资金往来的记录，特别是资金流向开票方的情况。这种资金回流可能是虚开发票的迹象。
合同检查
核实合同内容，检查是否存在虚拟购货、签订假合同或根本没有采购合同的情况。虚开发票企业通常会有虚假的合同来掩盖其违法行为。
入库单和货运单据检查
查看企业的入库单和收发货运单据，确认是否有真实入库记录。没有入库单或制造虚假入库单，且没有相关收发货运单据，是虚开发票的常见特征。
账目检查
检查企业的进销存账目，确认记载是否清晰，对应关系是否明确。账目混乱、对应关系不清可能表明存在虚开发票行为。
应付账款科目检查
在应付账款上长期挂账不付款，或资金来源不明，可能是虚开发票的迹象。
资金流向分析
分析资金进出往来，寻找与某个供应商在采购时间上相对固定和集中、资金进出频繁的情况。这种异常的资金流动可能表明存在虚开发票行为。
开票方经营范围检查
核实开票方的经营范围是否广泛且品种齐全，如果经营范围过于广泛且与实际业务不符，可能存在虚开发票的嫌疑。
实地盘点库存
对企业的库存进行实地盘点，确认库存账实是否相符。虚开发票往往伴随着库存账实不符的情况。
业务合同与资金对比
依据业务合同约定的付款方式、时间等，与实际资金流动情况进行对比，寻找差异巨大的情况。合同与实际资金流动不符可能表明存在虚开发票行为。
相关人员私人账户检查
除了对公账户，还需排查相关业务人员、负责人的私人账户，很多资金回流会通过私人账户操作，企图避开监管。
大数据和风险识别模型
税务机关利用大数据技术和机器学习模型来识别虚开发票的风险。这些模型会分析纳税人的行为特征，构建特征数据集，并训练风险识别模型来预测纳税人虚开发票的概率。