当彩金手链断了时，你可以根据以下几种方法来处理：
保修期内维修
如果手链还在保修期内，可以携带手链和购买时的发票到购买手链的珠宝店进行维修。一般正规的金店都提供维修服务。
保修期外维修
如果手链已经过了保修期，可以自费去专业的金店进行维修。大型珠宝店和街边金店通常都提供此类服务，维修费用会根据断裂程度和位置来判断，一般只需要几十元。
以旧换新
另一个选择是将断裂的手链送到金店，补差价以旧换新。这样可以得到一条新的手链，但可能需要支付一定的额外费用。
重新制作
如果追求完美，可以选择将断裂的黄金手链熔化后重新制作成其他饰品，如金戒指或金手镯。这种方法可以充分利用黄金资源，但成本较高。
自行修复
如果断裂部位很小，且具备一定的专业知识，可以尝试使用黄金焊接或黄金紧线进行修复。但这种方法需要专业设备和技能，不建议非专业人士自行尝试。
使用胶水粘合
对于轻微断裂的手链，可以使用金属环和胶水进行修复。将金属环套在手链两端，并使用特殊胶水固定，这是一种简单快捷的修复方法。
建议
选择正规渠道：无论是保修期内还是保修期外，建议选择正规的珠宝店或金店进行维修，以确保修复的质量和安全性。
考虑费用：根据手链的断裂程度和选择的维修方式，预先了解并确认维修费用，以便做好预算。
保存证据：在送修时，记得携带购买手链时的发票和相关凭证，以便在需要时提供证明。
通过以上方法，你可以选择最适合自己的方式来修复或更换彩金手链。