仲裁可以不开庭审理的情况主要基于 当事人的协议。根据《仲裁法》第三十九条的规定，仲裁应当开庭进行，但同时也规定，如果当事人协议不开庭，仲裁庭可以根据仲裁申请书、答辩书以及其他材料作出裁决。这表明，在当事人达成不开庭协议的情况下，仲裁庭可以采取书面审理的方式，而不是通过开庭审理来解决争议。
不开庭审理的主要原因是尊重当事人的意愿。仲裁的一个基本原则是自愿原则，当事人自愿选择仲裁方式解决纠纷，并合意选定仲裁委员会和仲裁庭的组成。这种选择基于对所选定的仲裁委员会和仲裁员的信任和了解。因此，当事人协议不开庭是仲裁程序中的一种补充形式，它体现了对当事人意愿的尊重。
此外，不开庭审理也有其优势。它简化了审理程序，加快了审理速度，有助于及时有效地保护当事人的合法权益。由于当事人不需要到庭，这减少了他们在人力和财力上的负担，使他们能够更专注于生产经营活动。
然而，值得注意的是，即使当事人协议不开庭，仲裁庭仍然需要根据双方提供的书面材料和证据材料，如仲裁申请书、答辩书、合同、双方来往函电等，以及证人、专家、鉴定人提供的书面证据材料，对争议案件进行审理，并作出裁决。
综上所述，仲裁可以不开庭审理，主要是基于当事人的协议，并且这种方式尊重了当事人的意愿，同时也有其程序和效率上的优势。