账外账违反了 《中华人民共和国会计法》和国家有关规定。具体违反的内容和处罚如下：
私设会计账簿：
根据《中华人民共和国会计法》第四十二条和第三十二条的规定，任何单位或个人不得私设会计账簿进行登记和核算。
不依法设置会计账簿：
不依法设置会计账簿也是违反《中华人民共和国会计法》第四十二条的行为之一。
未按照规定填制、取得原始凭证或填制、取得的原始凭证不符合规定：
根据《中华人民共和国会计法》第四十二条的规定，未按照规定填制、取得原始凭证或者填制、取得的原始凭证不符合规定的，也会受到相应的处罚。
以未经审核的会计凭证为依据登记会计账簿或登记会计账簿不符合规定：
同样根据《中华人民共和国会计法》第四十二条，使用未经审核的会计凭证进行登记或登记会计账簿不符合规定的行为也是违法的。
其他相关违法行为：
还包括随意变更会计处理方法、向不同的会计资料使用者提供的财务会计报告编制依据不一致、未按照规定使用会计记录文字或记账本位币、未按照规定保管会计资料导致会计资料毁损或灭失、未按照规定建立并实施单位内部会计监督制度或拒绝依法实施的监督、任用会计人员不符合规定等行为，这些行为都会受到相应的法律处罚。
综上所述，账外账违反了《中华人民共和国会计法》中关于私设会计账簿、不依法设置会计账簿、未按照规定填制取得原始凭证等多项规定，并可能涉及偷税等违法行为。相关责任单位和人员将面临责令限期改正、罚款、行政处分甚至刑事责任。