当手机关机时，寻找手机的方法有限，但仍有一些可行的策略：
发送短信
如果知道对方可能开机的时间，可以发送短信给对方，对方在开机时就能收到你的消息。
报警
如果手机失踪超过24小时，可以报警，警方可能会协助你寻找手机。
分析可能去的地方
根据对方的日常习惯和可能去的地方，前往相关地点进行寻找。
使用手机远程定位功能
如果手机开启了“查找我的设备”或类似功能，并且手机重新开机或有网络连接，可以通过这些服务远程定位手机。
拨打运营商挂失电话卡
如果手机被盗或丢失，立即拨打运营商的挂失电话卡热线，禁用SIM卡，防止他人使用。
通过社交媒体寻找帮助
在社交媒体上发布手机丢失的信息，提供联系方式，可能有人会提供线索。
使用第三方应用程序
有一些第三方应用程序如“Find My iPhone”和“Google的查找我的设备”可以帮助远程锁定设备、发出警报声或删除个人数据。
尝试通过序列号找回设备
通过设备的序列号在相关服务商处注册并存储，若手机被找到，可以通过序列号证明所有权。
使用云存储备份数据
如果手机上有重要数据备份在云服务中，可以通过登录云服务恢复数据。
联系共同联系人
如果知道对方和谁在一起，可以联系共同联系人询问情况。
建议在手机丢失前开启相关定位服务和备份重要数据，以便在手机关机时仍有可能找回。