公安办理案件的期限因案件类型、复杂程度以及具体情况而异。以下是相关法律规定及办理期限的总结：
治安案件
公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过30日。
对于案情重大或复杂的案件，经上一级公安机关批准，可以延长30日。
刑事案件
立案阶段：公安机关接受案件后，审查时间没有明确的统一限制，但应尽快审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。决定不予立案的，应当制作不予立案通知书，并在3日以内送达控告人。
侦查阶段：
拘留期限一般14日，最长37日。
逮捕后侦查羁押一般2个月，可延长。具体延长情况如下：
案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长1个月。
对于特定重大复杂案件等，可经省、自治区、直辖市检察院批准再延长2个月。
对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，经批准还可以再延长2个月。
审查起诉阶段：
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
逮捕后应当在2个月内侦查终结，提起审查起诉。对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级检察院批准延长1个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件可以经省、自治区、直辖市检察院批准再延长2个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的可以经省、自治区、直辖市检察院批准再延长2个月。
建议
及时报案：当事人应尽快报案，以便公安机关及时受理并启动办案程序。
了解案件进展：当事人可以通过合法途径了解案件的进展情况，并积极配合公安机关的调查工作。
法律咨询：在案件办理过程中，当事人可以咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。