国家赔偿判决的执行程序如下：
赔偿义务机关的执行责任
依据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十七条，赔偿费用列入各级财政预算。赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或者调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金。赔偿义务机关应当自收到支付赔偿金申请之日起七日内，依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门应当自收到支付申请之日起十五日内支付赔偿金。
申请强制执行
如果赔偿义务机关不主动履行赔偿义务，被赔偿人可以向法院申请强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
执行申请的提交与立案
申请人需提交执行申请书，法院应当在七日内予以立案。如果不符合条件，法院应在七日内裁定不予受理。申请执行的期限为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若法律文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起计算。
执行程序
执行过程中，法院可采取多种手段，包括查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留提取被申请执行人的收入，查封、拍卖、变卖被申请执行人的财产，或者是收财被执行人的隐匿财产等。
执行完毕与异议处理
赔偿义务人在履行赔偿义务后，执行程序结束。如果赔偿义务人有异议，可以向法院提出书面异议，法院根据事实裁定撤销执行或驳回异议。如果赔偿义务人无异议又拒不履行，法院可采取强制措施迫使其履行义务。
总结：
国家赔偿判决的执行主要由赔偿义务机关负责，若义务机关不履行，被赔偿人可向法院申请强制执行。执行程序包括提交执行申请书、立案、执行手段以及处理异议等步骤。整个执行过程需严格遵循相关法律规定，确保赔偿请求人的合法权益得到及时有效的保障。