处理小区流浪狗问题需要综合考虑法律、安全、人道和社会责任等多个方面。以下是一些建议：
物业管理公司的职责
宣传劝导：物业应通过宣传栏、微信公众号等渠道，向业主宣传养狗的责任和义务，提醒业主文明养狗，及时为宠物办理相关证件，并定期进行疫苗接种和驱虫。
加强巡逻和监控：物业应加强日常巡逻力度，升级完善小区内部的监控系统等安全防范措施，防止流浪狗在小区内自由游荡，减少安全隐患。
设立临时收容所：物业可以在小区内设立一个临时的收容所，用于暂时收留流浪狗，同时也可以询问是否有人丢失宠物或者愿意领养宠物。
及时捕捉：当发现流浪狗时，物业应当采取适当措施进行捕捉，以防止其伤人或传播疾病。捕捉过程中要注意安全，避免对流浪狗造成伤害。
联系专业机构：物业需要尽快联系当地的动物保护组织或流浪狗收容所，将流浪狗送到那里得到更好的照顾。同时，也可以向它们咨询更好的管理方法和服务建议。
公安治安支队的职责
抓捕流浪犬：公安治安支队负责抓捕流浪犬，确保小区居民的人身安全。
处罚违规行为：在必要的情况下，对违规行为进行处罚，如对遗弃宠物的人进行处罚。
协商和诉讼：在必要时，与原主人协商或支持受害方依法诉讼。
居民的责任
报告问题：居民可以将流浪狗的情况反映给物业或当地公安局，让负责部门依据实际情况进行决策。
文明养宠：居民应遵守相关法律法规，文明养宠，及时为宠物办理相关证件，并定期进行疫苗接种和驱虫。
动物保护组织的角色
提供庇护和救助：动物保护组织可以为流浪犬提供必要的庇护或救援服务，协助物业和公安进行流浪狗的安置工作。
推动领养计划：动物保护组织可以与物业合作，推动领养代替购买的计划，为流浪狗寻找合适的领养者。
政府部门的职责
政策制定：政府应制定相关政策，加强对宠物管理的法规，对遗弃宠物的人进行处罚，并鼓励市民领养流浪狗。
资金支持：政府可以提供资金支持，帮助动物保护组织开展流浪狗救助工作。
人道处理
避免暴力：在处理流浪狗问题时，应严格禁止使用暴力以及其他不公正、不人道的手段。
医疗救助：对于受伤或生病的流浪狗，应及时给予医疗救助，确保其生命安全。
通过上述措施的综合施行，可以有效处理小区流浪狗问题，既保障居民的安全和权益，又兼顾动物的福利和社会责任。